微分法の応用（2020）

「微分法の応用」の問題を集めました。

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★★★☆☆

• 大阪 ･･･ 三角形の辺の長さに関する不等式の証明。
• 証明，三角関数

• 神戸 ･･･ 関数が最大となる 𝒙 の値に関する極限。
• 証明，三角関数，はさみうちの原理

• 山口 ･･･ 関数方程式で表された関数。曲線の接線と法線の交点。
• 三角関数

• 長崎 ･･･ 周の長さが一定である正 𝒏 角形の面積の極限。
• 証明，三角関数，医学部

★★☆☆☆

• 群馬 ･･･ 直角三角形の辺の長さと正弦に関する分数式の最大。
• 図形への応用

• 信州 ･･･ 媒介変数で表された曲線の接線と両軸で囲まれる三角形の面積の最大値。
• 証明，媒介変数，三角関数

• 大阪 ･･･ 関数のグラフ。
• 図示，対数微分法

• 琉球 ･･･ ２つの曲線が共有点をもたない条件。
• 対数関数，無理関数

★☆☆☆☆

• 弘前 ･･･ 曲線の接線の 𝒚 切片の最大。
• 分数関数

• 横浜国立 ･･･ 関数のグラフ。
• 小問，図示，三角関数，指数関数

• 愛媛 ･･･ 平面上の動点の速度と加速度。
• 小問，三角関数，平面運動