複素数平面（2020）

「複素数平面」の問題を集めました。

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★★★☆☆

• 福島 ･･･ ３次方程式が１つの実数解をもつ条件。複素数平面上の３点を頂点とする三角形の面積。
• 
  

• 三重 ･･･ 複素数の５乗根に関する問題。
• 証明，医学部

• 三重 ･･･ 複素数の５乗根に関する問題。
• 証明

• 広島 ･･･ 複素数の方程式が表す図形。円の中心が描く図形。
• 証明，図示，１次分数変換，円の方程式

• 宮崎 ･･･ 回転した点を表す複素数。三角形の外接円の中心を表す複素数。
• 回転，共線条件，外心，医学部

★★☆☆☆

• 宇都宮 ･･･ 複素数の方程式が表す図形。２定点と図形上の２点が作る四角形の面積の最大。
• 反転，円の方程式

• 山梨 ･･･ 複素数が実数でないことの証明。
• 小問，証明，ド・モアブルの定理

• 筑波 ･･･ 複素数の方程式が表す図形。３つの動点が作る三角形の面積の最大。
• 図示，円の方程式，外心

• 長崎 ･･･ 複素数が実数でないことの証明。
• 小問，証明